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●当店と買い物支援サイト「価格.com」が共同で提供する延長保証サービスです。
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質問を募集します。 理解しにくい問題など、ご質問下さい。 ぼくならこう教える、ということで書いてみたいと思います。 もちろん、何でも答えきれるわけではありません。 ぼくが分かる中学までの範囲でということで、お願いします。  スマホ用のメールフォームの設定がうまくできません。すみませんが、上の「セルフ塾のブログ」右の「PC」をタップしてPC用画面にあるメールフォームをご利用ください。


Yoji著「ひとりで学べる算数 小学6年生」にアマゾンカスタマーズレビュー
Yoji著「ひとりで学べる算数 小学6年生」に2つのアマゾンカスタマーズレビューがつきました。ありがとうございます。

 どちらもいい評価で、うれしいです。
 ひとりで学べるというのはうれしいです。

 どちらも短いので一緒に紹介します。


チョコ
5つ星のうち5.0 確かに1人で学んでた

2021年9月15日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
6年生の一学期終盤頃には終わらせていました。
特に分からない部分はなく、ひとりで勝手にやっていました。



ゆーさん
5つ星のうち5.0 わかりやすい!
2021年9月19日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
「ひとりで学べる算数 小学3年生」から使っています。タイトル通り、わかりやすいらしく、自分で読んで解いて丸付けまで、一人でやれちゃいます。


映画「サンマデモクラシー」

妻と沖縄市のミュージックタウンに行き、映画「サンマデモクラシー」を見てきました。

次は映画 com に書かれている解説です。

沖縄の抱えるリアルな実情を描いた「ちむぐりさ 菜の花の沖縄日記」に続き、沖縄テレビが製作したドキュメンタリー映画の第2弾。米軍占領統治下にあった沖縄で、サンマの関税に端を発した訴訟が民主主義をめぐる闘いに発展していった歴史をひも解く。1963年、米軍の占領統治下に置かれていた沖縄。祖国復帰を願う沖縄の人々が日本の味として食べていたサンマに関税が掛かっているのはおかしいと、魚屋の女将・玉城ウシが政府を相手に裁判を起こす。彼女が起こした「サンマ裁判」のさざ波は、いつしか統治者アメリカを追い詰める、民主主義をめぐる闘いとなっていく。沖縄出身の川平慈英がナレーション、うちなー噺家の志ぃさーがナビゲート役を務める。(引用終わり)

サンマデモクラシー予告動画


面白かったです。ドキュメント映画ですが、楽しませてくれます。

ただ映画を見ている時には、まず弁護士の下里恵良を描くのに時間をかけすぎているな、と思っていました。 後でそれがなぜか分かります。

また瀬長亀次郎も長々と取り上げられています。サンマ裁判と直接関係ないのに、と思いましたが、後で納得。

それより さんま裁判のやり取りをもっと詳しく描けばいいのに、資料が少ないのかな、とも思いました。

ただ、後で考えたのですが、これはサンマ裁判を中心としながら、アメリカ施政権下にあった沖縄を描こうとしたのだな、と思って納得しました。

沖縄は、復帰前アメリカにいじめられていました。 その一つの例としてサンマ裁判があるのです。

僕は本土復帰の年、1972年に大学入学しました。 だから復帰前の沖縄をそれなりに知っていますし、高校生の頃に復帰運動にも参加しました。

しかし来年で復帰して50年にもなるそうです。復帰前の沖縄を知らない人が多いのです。

だからこの「サンマデモクラシー」は、復帰前の沖縄の状況を知らせるものなのだな、と思うと、納得です。

瀬長亀次郎をあれだけ長々と描く価値があります。それによって「アメリカのデモクラシーは神話だ」というのが見る人に伝わるでしょう。

下里恵良を長々と描いたのは映画を見て納得してください。

多くの人に見てもらいたい映画です。

なお、叔父の仲松庸全がインタビューに答えて瀬長亀次郎を語っていました。 もうなくなりましたが、スクリーン上ではとても元気でしたね。


デイヴィッド・イーグルマン 著「あなたの知らない脳: 意識は傍観者である」

デイヴィッド・イーグルマンの「あなたの知らない脳: 意識は傍観者である」の Amazon Kindle 電子書籍を、スマートフォンのトークバック機能を使って聞く読書をしました。
これはKindle Unlimitedではありません。

次は Amazon にある内容紹介です。
池谷裕二氏(東京大学薬学部教授)推薦!
「あなたの脳には正体不明の支配者がいる。
あなた自身はその生態を傍観するだけの脇役。
ともあれ読んで衝撃を受けてほしい」

私たちの行動をコントロールしているのは「自分の意識」ではなかった!
例えば衝突の危険をはっきり認識する前に、足は車のブレーキを踏んでいる。
脳はたいてい自動操縦で動いており、意識は遠いはずれから脳の活動を傍観しているにすぎないのだ。
だが、自覚的に制御することができないのなら、人間の行動の責任はどこにあるのか?
意識と脳の驚くべき働きを明かす最新脳科学読本。
『意識は傍観者である』改題文庫化(引用終わり)

僕は若い頃から意識とは何だろうか、というのに興味がありました。

大昔の人たちも興味があったのでしょう。それで「魂」というのを発明します。
しかし人間に魂はありません。僕はそう思っています。

それでは何なのか。 脳の働きです。

ただ、 この本を読んでも、脳がどのようにして意識を生み出すかは書いていません。脳科学はまだそこまで発達していないのです。

ただ意識というのがどのようなものか、というのが、だいぶ分かってきました。

この本では、いろんな実験や脳の病気の例がたくさん出てきます。それによって脳と行動との関係を分かりやすく語ってくれます。

間違いを恐れず、この本を読んでの僕の理解を書きます。

何かをする時に脳がまず動くのです。そしてその後で、意識が自分はそう動くのか、というのを知るのです。そしてその動きをするというもの。
意識が物事を決めているのではないのです。

そして私達の行動はほとんどが無意識で行われています。 意識にのぼるのはそのほんの一部なのです。

この本の内容はこれまで僕が考えていたことではありますが、だいぶ肉付けされたように思います。

僕にとっては、とても面白い良い本でした。おすすめです。


分数にしないで、二次方程式の解の公式を導く

一昨日は、分数にしないで、整数のまま2次方程式の解の公式2を導きました。

これは x項が偶数の場合の公式です。

ax²+2b'x+c=0
からはじめ
両辺にaをかけるのでした。
そして、

x=(-b'±√b'²-ac)/a
で公式2の出来上がりでした。

今日は通常の解の公式を導きます。

ax²+bx+c=0

から始めます。
公式2は x項が偶数の場合にしか使えません。
それで左右両辺に2をかけます。
次のようになりますね。

2ax²+2bx+2c=0

この式だと公式2が使えます。それで解いたのが次の式です。

x=(-b±√b²-4ac)/2a

これで解の公式が出来上がりです。教科書などにある、分数にしてから導く方法より分かりやすいと思います。

なお
野崎 昭弘 他2名の「数と計算の意味がわかる―数学の風景が見える」では、
両辺に4aをかけて、整数のまま平方完成法を使って解の公式を導く方法を紹介しています。

今回僕が紹介したのは、それを少し変えたものです。





「ひとりで学べる数学中学3年(数量編)」を Amazon Kindle から出版しました

昨日「ひとりで学べる数学中学3年(数量編))を Amazon Kindle から出版いたしました。

前に出した「わかる解けるできる数学」より分かりやすくなっています。

細かい修正は無数に行いました。

大きな変更を三つ書きます。

一つ目は、多項式の割り算を入れたことです。

これは普通、高校で学びます。しかし、次の因数分解を学ぶには、割り算を学んでた方が理解しやすいと思ったので、入れました。

次に、2次方程式の解の公式を分数を使わずに導く方法を用いました。

分数の計算は結構面倒です。整数のままで計算できるので分かりやすくなっているはずです。

公式に頼らず、表を用いた因数分解の方法は、前の本でも書きました。

ただ数学の苦手な生徒にとってはこの方法の方がずっとわかりやすいということを知りました。

それで無理に公式は使わずに表でやる方法を推し進めました。

その他、いろいろなところで工夫して分かりやすくし、ひとりで学習できる学習書にだいぶ近づいたと思っています。

一人でも多くの人が、この本で数学がわかるようになり、数学って楽しいと思うようになってもらいたいです。


分数にしないで、二次方程式の解の公式を導く。まずは公式2

生徒は、いや僕もですが、分数の計算は苦手です。 整数の計算の方がずっと楽ですね。

普通、2次方程式の解の公式を導く時には、分数にしてからやります。それを文字式でやるので結構面倒です。 その辺でつまずいてしまう生徒は多いです。

それで分数にしないで、整数のまま解の公式を導いてみます。

通常 の解の公式を導く前に、今日は公式2です。これは x項が偶数の場合の公式です。

それで次のような式から始めます。
ax²+2b'x+c=0

cを右辺に移項します
ax²+2b'x=-c
ここで通常は両辺をaで割りますが、逆にaをかけます。すると次のようになります。

a²x²+2ab'x=-ac

両辺にb'²を加えます。
a²x²+2ab'x+b'²=b'²-ac

左辺は平方の式になりますね。
(ax+b')²=b'²-ac

昨日導いた
(mx+n)²=p の解の公式
x=(-n±√p)/m
を使って

x=(-b'±√b'²-ac)/a

これで公式2の出来上がりです。

x項が偶数の2次方程式は、これでとくことができます。

後日、通常の解の公式を導いてみます。






2次方程式(mx+n)²=p の解の公式

2次方程式(mx+n)²=p の解の公式を考えてみました。

この形になれば実際はもう解いたようなものなのですが、さらに楽になるように公式化しました。

次のように導きます。

(mx+n)²=p
mx+nをAに置き換えます。
A²=p
A=±√p
mx+n=±√p
mx=-n±√p
x=(-n±√p)/m

これで出来上がりです。

(mx+n)²=p 
の解の公式
x=(-n±√p)/m


2次方程式の解の公式、1つ覚えるなら公式2

2次方程式の解の公式は中学で学びます。 次のようなものです。

この公式で
x²+2x −5=0 のような x項が偶数の方程式を解くと、ルートの部分は必ず 2√b の形に直すことができ、そして2で約分することができます。

つまり x項が偶数の場合には作業が少し増えるわけです。

それでx項の2次方程式のために公式2があります。次のものです。

通常習うものを公式1とすると x項が偶数の公式は公式2となります。

2つ覚えるのは確かに面倒ですが、覚えると計算は楽になります。

公式1を覚えると全て解けるので、それを覚えた方がいいと、これまで思っていました。

ところが x項が奇数の方程式の左右両辺に2をかけると x項はもちろん偶数になりますね。

すると公式2で解くことができます。計算も楽です。特に大きな数字になるわけではありません。

公式1の分母の2a、そして分子のルートの中の4ac は2をかけたものです。それと同じです。

分数の方程式は、最小公倍数をかけて整数の方程式に直してからときますね。 これと似たようなものです。

いまは、一つ覚えるとしたら公式2を覚えて x項が奇数の時は2倍すればいいんだよと教えればいいのではないかなと思っています。

ただ学校では公式1だけを教えているので、生徒達は戸惑うのかな。

仲松庸次の著作リスト


教科書に載っていた和歌は、今でも

2週間ほど前から、朝ごはんを準備しながら百人一首の朗読を聞いています。少しずつ馴染んできました。

その中で いくつかはしっかりと覚えています。

例えば
ひさかたの 光のどけき 春の日に
静心なく 花の散るらむ

田子の浦に 
うち出でてみれば 白妙の 
富士の高嶺に雪は降りつつ

などです。 他の和歌とははっきり違います。

中学校か高校かの教科書に載っていた和歌ですね。

僕は国語は苦手で、そして真面目でもありませんでした。

それでも学校で学んだことは今でも身についているんだなあと実感します。

学校教育は大切ですね。
もっと真面目に勉強しておけばよかった。

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